標題: Re: [好奇] 有沒有廢馬定理的八卦?
時間: Sun May 18 03:21:58 2008
※ 引述《bota (llll)》之銘言：
: 前面推文,有人提到費馬定理,
: 印象中,是上世紀末英國人證出來的(這個故事,
: 出書,其中一間是商務印書館),
: 據商務版的說法,
: 那個證明,厚厚的一本書(有誰去找來翻過?)
: 這時候我就很好奇了,
: 當年費馬真的有證出來嗎(書的頁邊太小,寫不下......) ?
: 還是他根本是唬爛的,他只發現這個現象,
: 沒能力證明(類似商高只發現畢氏定理的特例,但卻沒辦法證明)
: ,騙大家說,紙不夠?
費馬在寫那個定理時候，是在一本丟番圖《算術》拉丁文譯本
第11卷第8命題旁寫的。
他原先寫法是：（我改成容易理解的寫法）
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
A^3+B^3 = C^3 無正整數解(更白話文是 找不到一組A B C滿足這個等式)
A^4+B^4 = C^4 無正整數解
事實上若N>2 A^N+B^N = C^N 也是無正整數解的
我已經想到一個美妙證明，可惜這邊空白太小，寫不下。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
為什麼大家相信他的推論是對的呢？
一方面他身為業餘數學家，對於數學卻有相當多驚人的貢獻。
（八卦是，連微積分他都有參一腳！）
另一方面，他一生中聲稱他已經證明，但是沒有給出詳細證明過程的
只有兩個猜想，其他全部都經由數學家證明是正確的！
其中一個猜想是 2^(2^N)+1 一定是質數，這個猜想是錯誤的
另一個就是他在這邊提出的猜想（科學所謂猜想是有人提出，
因此大家習慣把這個猜想稱為 [1;33m費馬最後定理 （Dernier thorme de Fermat） [m
千百個人們想去證明這個定理
大家會這麼相信他還有個理由，因為有信件證明，
費馬的確證明了 A^4+B^4 = C^4 無正整數解
而且用的就是他最得意的「無窮遞降法」
費馬對他這個無窮遞降法有無比信心，
這個定理有哪些 [1;31m八卦 [m呢？
首先，德國有個叫做 佛爾夫斯克
他有天覺得人生沒意義，準備一了百了，
但他是很嚴謹的人（數學家很多怪咖），於是他寫好一個計畫書，
預計某年某月某日幾點，準備怎麼自殺。
就在那一天快到自殺時刻，他想說看看書消磨時間也好，
剛好看到這個定理，他或許想反正時間多的是，解解也好！
沒想到一解就很投入，最後終於超過他預定的自殺時刻
事後他認為這樣在自殺，就不合乎自己定的原則，於是放棄自殺。
但他終究無法破解費馬最後定理，為了感謝這個定理「救」了他，
他懸賞 [1;32m十萬馬克 [m 給能破解這個定理的人，這筆錢當時是很大一筆數目
消息一傳出，吸引成千上萬個人去解這個定理！
八卦就是，當中還有人學費馬，他寫著一些簡單推理前提，
然後寫著： [33m這是解答最前面，如果你先給我訂金的一半，
[33m否則我就把解答寄給俄國，讓榮耀歸於他們！ [m
這種作弊當然被否決之
但是最後還是沒有人能證明這個定理！成千上萬個「證明」
大家於是開始發現，要解這個問題居然是奇難無比！
八卦是曾經有個人寫一本小說，內容是有個聰明絕頂的大魔王
要吃掉主人翁，主人翁恥笑大魔王不夠聰明，不可以吃掉他
大魔王對自己知識很有自信，因此嗆說：
「你出個問題！如果我可以解出！就證明我夠聰明！就可以吃掉你！
主人翁出的題目就是，證明費馬最後定理
魔王於是用他法力跑遍宇宙、地獄
最後狼狽回來跟他說：「我認輸了！想要證明這個定理是瘋狂的！
你看我甚至找到一個人，他可以在一秒內解開高階微分方程
可是他也放棄了！」
由於這個定理讓大家碰一鼻子灰，人們普遍認為，
費馬他或許給了一個「證明」，但這個證明是 [1;33m錯 [m的。
就跟上千上萬個「證明」一樣
最後由於一戰爆發，馬克貶值，十萬馬克只能買衛生紙擦屁屁，
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
最後這個定理還是被證明了！
以下有用到點數學知識，大家看看就好，
首先有個叫做谷山的人，他和他同伴志村 提出個猜想：
[1;30m 所有在有理數域橢圓曲線都是模的 [m
這邊就不解釋什麼叫「是模的」
接著有叫做 Gerhard Frey 又提出ε猜想
這個猜想是「如果費馬定理是錯的，則谷山猜想也會是錯的」
因為 若是 a^n+b^n=c^n有正整數解
那麼 y^2=x(x-a^n)(x+b^n) 是不可模的！
而這個猜想很快被Kenneth Ribet證實
這邊有個簡單邏輯，如果「如果費馬最後定理是錯的，
那意思就是 [1;32m「如果谷山‧志村定理是對的，
而英國這位懷爾斯，就是去證明，谷山‧
而這部分剛好可以對應到費馬猜想，（也就是他沒有證明谷山‧
於是證明費馬最後定理的功勞就歸功於他囉！
他也因此獲得了數學獎以及前面說的那份獎金。
鄉民們如果想證明一個數學問題，就不愁吃穿，
的問題！據說解出這個問題就可以揚名古今中外了！
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
最後再補兩個八卦，
第一個八卦是，若要把懷爾斯證明過程寫在《算術》邊緣中，據說
就是有上萬本也寫不下！整個證明流程厚的像是一本百科一樣！
第二個八卦是，當時不是很多人去解那個問題解不出來嗎？
於是這些人們轉而將不爽轉到費馬身上，他們開始酸費馬
[m 巴黎某車站留言板寫著：
[36m 我已經證明了費馬最後定理，可是我火車要來了，寫不完。 [m
可見得鄉民酸人文化，並不是ＰＴＴ獨有的XD [m
報告完畢^^ 有任何不解可來信敝人信箱
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[m [1;33m— [32m請多指教喔!! [m
[1;32m [37m／＼●／＼ )) [m
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[1;37m推 [33msexyrickysky [m [33m:這些資訊去看一本叫做費碼最後定理的書上都有寫...
[1;37m推 [33methanjava [m [33m: 這是科普書的書摘 XD [m 05/18 03:40
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[1;37m推 [33mdendrobium [m [33m:專業 [m 05/18 03:40
[1;37m推 [33mAlexboo [m [33m:Ex:我已經找到了費瑪證明了最後定理的方法 可是一行推不完 [m 05/18 03:41
[1;37m推 [33mevoWiz [m [33m:喔喔天啊 是DreamYeah [m 05/18 03:43
[1;31m→ [33mevoWiz [m [33m:多打個a XD [m 05/18 03:43
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[1;37m推 [33mabian [m [33m:推 [m 05/18 03:44
[1;37m推 [33mfiredragen [m [33m:我只記得糞便丁丁問過清人這個問題...清人暴走 XD [m 05/18 03:44
[1;37m推 [33mGhosts [m [33m:推薦大家也可以去看一本叫做遇見哥德巴赫猜想 的科普書 [m 05/18 03:44
[1;31m→ [33mGhosts [m [33m:她內容也是跟 廢馬最後定理 差不多 都是在解很難的數學 [m 05/18 03:45
[1;37m推 [33mtonyian [m [33m:我只知道為了解這猜想,數學家創造了很多新數學 害我讀的.. [m 05/18 03:46
[1;31m→ [33mtonyian [m [33m:代數說有一半以上因它而發明一點都不誇張 還有幾何領域也 [m 05/18 03:47
[1;31m→ [33mtonyian [m [33m:也受影響極深 [m 05/18 03:48
[1;31m→ [33mDreamYeh [m [33m:話說若有鄉民可破解「黎曼猜想」並發表在數學期刊 [m 05/18 03:50
[1;31m→ [33mDreamYeh [m [33m:我願自掏腰包大請這位台灣之光！ [m 05/18 03:50
[1;37m推 [33mdearevan [m [33m:推好文 [m 05/18 03:53
[1;37m推 [33mkhungd2 [m [33m:推專業好文 數學家真的都是神 [m 05/18 03:56
[1;31m→ [33mesl0 [m [33m: 樓上嘴砲 這篇本版看懂人數率低於 1% 香民能出數學家?? [m 05/18 03:56
[1;31m→ [33mesl0 [m [33m: 看看本版推文的水準 再來造數學家之夢 [m 05/18 03:57
[1;31m→ [33mesl0 [m [33m: 費馬定理有大定理和小定理 這點本版香民知道嗎? [m 05/18 03:58
[1;37m推 [33mkhungd2 [m [33m:當歷史故事來看不看專業部分也真的是篇精采好文阿 [m 05/18 03:58
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[1;37m推 [33mKIL [m [33m:專業推 [m 05/18 04:03
[1;37m推 [33mfluteman [m [33m:dd不要做夢 po在math板或許會有高手出來電 這裡喔... [m 05/18 04:04
[1;37m推 [33mAllenHuang [m [33m:召換t2d來解 [m 05/18 04:15
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[1;37m推 [33mdmjohnny [m [33m:廢馬就像是騙人布是個豪洨王，
[1;31m→ [33mdmjohnny [m [33m:但是廢馬卻幾乎都是真的... [m 05/18 04:24
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[1;31m→ [33mGVR13 [m [33m:之和 例如4=2+2；6=3+3；8=5+3 等等... [m 05/18 04:33
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[1;37m推 [33malexroc [m [33m:這篇故事證明了數學的確無聊透頂 [m 05/18 10:09
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[1;37m推 [33mjoe2 [m [33m:數學就是宇宙，你否定了宇宙也等於否定了自己 [m 05/18 11:38
[1;37m推 [33mLittleMiko [m [33m:聽說如果沒有這些數學基礎 你現在不可能在這上網打B... [m 05/18 11:52
[1;37m推 [33mkewang [m [33m:專業！！！ [m 05/18 13:00
[1;37m推 [33mmaxi247 [m [33m:推 [m 05/18 13:57
[1;37m推 [33mKamelie [m [33m:推 雖然都看不懂 XDD [m 05/18 14:22
[1;37m推 [33mshumath [m [33m:我已經想到一個美妙的方法來證明，
[1;37m推 [33mminivanilla [m [33m:感謝您的認真發文 [m 05/18 17:42
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[1;37m推 [33mpokannumber1 [m [33m:數論題目很簡單 但真的不是正常人在研究的 [m 05/18 21:34
[1;37m推 [33mJohnnyWalker [m [33m:好文 [m 05/18 22:10
[1;37m推 [33mcettce [m [33m:shumath:我已經想到一個美妙的方法來證明，
[1;31m→ [33mcettce [m [33m: 短寫不下 [m 05/18 23:48
[1;31m→ [33mcettce [m [33m: XDDDDD [m 05/18 23:48
[1;37m推 [33mOpenSkyWin [m [33m:很多猜想表面看來很簡單,意思也了解,
[1;31m→ [33mOpenSkyWin [m [33m:對了,希爾伯特的23個猜想都被證明完了嗎? [m 05/19 00:46
[1;37m推 [33mhengyen [m [33m:推一個 [m 05/19 01:18
※ [1;32mclovevcat [0;32m:轉錄至看板 Ju-88 [m 05/19 01:34
[1;37m推 [33mdotZu [m [33m:push [m 05/19 03:18
[1;37m推 [33mpoqwer [m [33m:火車要來了，我解不完~哈~ 。超級推，太專業了，看不懂~ [m 05/19 04:04
[1;37m推 [33mkate731012 [m [33m:推 超有趣的 原PO真有心 [m 05/19 07:29
[1;37m推 [33mbenjaminchia [m [33m:雖然看不懂 但值得推一下 [m 05/19 10:16
[1;37m推 [33msuegi [m [33m:天使大耶！整篇文好妙 [m 05/19 12:54
[1;37m推 [33myousai [m [33m:推！翻譯中的同人小說有提到這名詞,就去找資料注釋 [m 05/19 14:55
[1;31m→ [33myousai [m [33m:感覺這篇的說明比較好懂:) [m 05/19 14:55
[1;37m推 [33mteenyhey [m [33m:好文推 [m 05/19 15:38
[1;37m推 [33mmeekojean [m [33m:推 [m 05/21 03:18
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